Qu'est-ce que le problème à trois corps et est-il solvable ? -

Au début 2024, Netflix a lancé une série télévisée intitulée "Le Problème à trois corps", qui tire son nom d'une véritable énigme mathématique qui a déconcerté les scientifiques et les astronomes pendant des siècles. Ce problème est l'un des plus importants de l'astronomie, et il met les scientifiques au défi de prédire un certain type de chaos dans l'espace entre différents corps célestes.

Le problème a inspiré une myriade de percées au cours de l'histoire, et la série de science-fiction de Netflix s'inspire de cette énigme de la vie réelle, mêlant science et narration pour explorer les mystères des systèmes gravitationnels et du cosmos. Qu'est-ce que le problème des trois corps et existe-t-il un espoir de le résoudre ? Cliquez sur cette galerie pour le découvrir.

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Énigme des trois corps -

En physique, le problème des trois corps se pose lorsque trois objets célestes (comme des étoiles ou des planètes) orbitent l'un autour de l'autre et deviennent imprévisibles. Alors que leurs positions initiales peuvent être connues, leurs mouvements futurs deviennent une danse erratique de forces qui défie toute prédiction mathématique exacte.

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Simplicité des systèmes à deux corps -

Contrairement à la nature chaotique des systèmes à trois corps, les systèmes à deux corps (tels que les étoiles binaires en orbite l'une autour de l'autre) sont ordonnés et prévisibles. Leurs orbites périodiques permettent aux scientifiques de calculer leurs mouvements précis dans le passé et dans l'avenir.

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Chaos -

L'introduction d'un troisième corps dans un système gravitationnel perturbe l'équilibre délicat. Au lieu d'orbites stables et répétitives, les interactions conduisent à des trajectoires imprévisibles et complexes qui ressemblent à des chemins chaotiques, enchevêtrés dans l'espace.

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Spaghettis -

Contrairement aux ellipses nettes des orbites à deux corps qui ressemblent presque à un diagramme de Venn, les trajectoires à trois corps créent des motifs sauvages comparables à des "spaghettis" enchevêtrés. Ces systèmes sont extrêmement complexes et instables.

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Problème multi-centenaire -

Le problème des trois corps trouve son origine dans son ouvrage "Principia" (en forme longue "Philosophiæ naturalis principia mathematica", latin pour "Principes mathématiques de la philosophie naturelle"). Ce livre a été publié par Isaac Newton en 1687 pour expliquer les lois universelles de la gravité. Si Newton a décrit avec précision les interactions entre deux corps, il a eu du mal à rendre compte des complexités introduites par un troisième corps.

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Étude de la gravité -

Dans son livre, Newton a également consigné les mathématiques qui expliquent comment les planètes se déplacent sur des orbites elliptiques autour du soleil. Il a également noté que la gravité de Jupiter avait un effet sur l'orbite de Saturne.

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Mystère lunaire -

Les études de Newton se sont étendues à la lune de la Terre et à son orbite erratique, ce qui lui a causé une grande frustration. Il est célèbre pour avoir qualifié la difficulté à prédire les variations de la lune de véritable mal de tête.

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Calculs erronés - Mais Newton n'a jamais été en mesure de résoudre mathématiquement le problème des trois corps, qui est resté un mystère pendant près de 200 ans après sa publication.

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Pionnier de la théorie du chaos -

En 1889, le mathématicien et physicien français Henri Poincaré a été salué pour son essai novateur sur le problème des trois corps. Ses travaux ont jeté les bases de la théorie du chaos, un domaine de la physique qui s'est imposé au fil des décennies.

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Théorie du chaos -

La théorie du chaos explore essentiellement comment de petites incertitudes dans les conditions initiales d'un système (telles que la masse ou la vitesse d'une planète) peuvent le rendre massivement imprévisible à l'avenir.

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Effet d'entraînement de l'incertitude -

La théorie du chaos révèle que de telles imprécisions mineures peuvent s'amplifier de manière exponentielle au fil du temps. Cette théorie s'applique à tout système à trois corps, puisque les trajectoires ou orbites futures resteront fondamentalement imprévisibles au-delà d'un certain point.

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Analogie du mauvais virage -

L'imprévisibilité des systèmes à trois corps peut être comparée au fait de prendre un mauvais virage lors d'un voyage de A à B. Si une personne prend un mauvais virage près de la fin de son voyage, elle est plus proche de sa destination que si elle avait fait un faux pas au début.

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Importance pratique -

La résolution du problème des trois corps pourrait révolutionner notre compréhension du mouvement des étoiles et des planètes (dont la Terre). Elle permettrait aux scientifiques de cartographier avec précision leurs mouvements à long terme, ce qui pourrait avoir des conséquences profondes pour l'avenir de notre planète.

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Conséquences climatiques -

Même de légères modifications de l'orbite de la Terre peuvent avoir un impact considérable sur le climat de la Terre. En comprenant et en prédisant ces mouvements, les scientifiques peuvent acquérir davantage de connaissances sur ce qui attend l'humanité.

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Exceptions au problème insoluble -

Malgré sa réputation d'être insoluble, le problème des trois corps présente quelques exceptions spécifiques. Dans certains scénarios, comme lorsque les trois corps se déplacent sur une trajectoire en forme de huit, des solutions stables peuvent émerger, mais elles dépendent de conditions très spécifiques.

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Problèmes à trois corps restreints -

Les chercheurs tentent notamment de trouver des solutions à l'aide de problèmes à trois corps "restreints", où deux grands corps dominent (comme le Soleil et la Terre) et où un objet plus petit (comme la Lune) n'exerce qu'une influence minime. Cette approche simplifie les calculs et permet d'obtenir de précieuses informations.

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Quand trois étoiles interagissent -

Les systèmes à trois étoiles, comme celui présenté dans la série "Le Problème à trois corps" de Netflix, ajoutent encore à la complexité du défi des trois corps. L'intense attraction gravitationnelle qu'ils exercent l'un sur l'autre crée un chaos orbital absolument imprévisible.

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Rôle des ordinateurs -

Les ordinateurs modernes sont capables de simuler des systèmes à trois corps avec une efficacité bien supérieure à celle des calculs à la main. Mais ces simulations ne sont pas exactes, car elles ne fournissent que des trajectoires orbitales approximatives pour les corps célestes.

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Exploration spatiale -

La résolution du problème des trois corps serait également essentielle pour les voyages dans l'espace. En modélisant les interactions entre les corps célestes et les véhicules spatiaux, les scientifiques peuvent identifier des trajectoires potentielles pour les missions et constituer des répertoires de trajectoires exploitables à travers l'espace.

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Exemples concrets - Les systèmes à trois corps existent dans l'univers réel, comme les systèmes à trois étoiles (par exemple Alpha Centauri) et même les lunes qui sont prises entre les forces gravitationnelles de leurs planètes et du soleil.

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Point de Lagrange -

Le problème des trois corps a introduit le concept des points de Lagrange, dans lequel les forces gravitationnelles entre trois corps créent des poches de stabilité lorsqu'ils se déplacent l'un autour de l'autre. En théorie, les scientifiques pourraient placer des satellites dans ces points afin d'étudier plus avant la mécanique orbitale.

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Problème à N corps -

Le problème des trois corps est une porte d'entrée pour comprendre le problème à N corps, dans lequel plus de trois objets interagissent gravitationnellement. Le "N" peut être remplacé par n'importe quel nombre, et ces systèmes deviennent plus chaotiques encore.

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Test de la relativité générale -

Le problème des trois corps a également été utilisé pour tester la théorie de la relativité générale d'Einstein, qui est un affinement des lois universelles de la gravité de Newton. En observant des systèmes stellaires triples, les scientifiques peuvent étudier les effets gravitationnels dans des conditions intenses.

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Trous noirs - Les scientifiques ont également émis l'hypothèse que le problème des trois corps pouvait s'étendre à des corps célestes plus extrêmes, tels que les trous noirs. Si trois trous noirs de masse similaire se mettaient en orbite l'un autour de l'autre, les effets gravitationnels pourraient être dévastateurs.

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Formation planétaire -

La nature chaotique des systèmes à trois corps pourrait hypothétiquement fournir des indices sur la formation des planètes. Lorsque les premiers systèmes solaires se développent, les interactions dans les nuages de gaz et de poussières ressemblent souvent à des problèmes à trois corps, qui influencent les corps qui survivent ou qui sont éjectés.

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Œuvres littéraires et artistiques -

Au-delà de la science, le problème des trois corps a inspiré d'innombrables interprétations littéraires et artistiques. Ses thèmes de chaos, d'incertitude et de beauté céleste trouvent un écho auprès des créateurs, comme en témoignent des romans tels que "Le Problème à trois corps" (2006) de Liu Cixin, qui a été adapté dans la série Netflix.

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Promesse de découvertes futures -

Bien que le problème des trois corps ne soit toujours pas résolu, les progrès réalisés en matière de calcul et de théorie mathématique continuent de nous rapprocher de la compréhension de ses subtilités. Chaque découverte révèle de nouvelles possibilités pour la science et l'exploration.

Crédit photo : NASA/JPL-Caltech

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Témoignage de la curiosité humaine -

Le problème des trois corps illustre la quête incessante de connaissances de l'humanité. Malgré ses difficultés, la quête de résolution de ce problème a perduré grâce à la curiosité de l'Homme et à sa détermination à percer les mystères du cosmos.

Sources : (Business Insider) (Live Science) (Britannica)

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